A avenida Paulista chegava desimpedida até a rua Minas Gerais, com apenas 30 metros de largura (duas pistas para carro de cada lado), quando começou a construção do seu primeiro edifício residencial.
O Anchieta era simbólico para a ditadura Vargas: era o primeiro empreendimento paulistano do recém-criado Instituto de Aposentadorias e Pensões dos Industriários, o IAPI, e escolheu a estratégica esquina da Paulista com a rua da Consolação. A autorização para prédios na avenida era de 1937, mas ainda não se permitia comércio ali (ainda assim, lojas e sobrelojas foram projetadas, atropelando a lei).
O projeto foi encomendado ao escritório de arquitetura carioca dos irmãos Marcelo, Milton e Maurício Roberto, em tempos que o Estado Novo ignorava os profissionais paulistas. Os irmãos Roberto já tinham projetado o terminal de passageiros do Aeroporto Santos Dumont e a sede da Associação Brasileira de Imprensa.
Projetado em 1941, só ficou pronto em 1948, em uma lentidão comum à época. No ano seguinte, ganhou no térreo o bar Riviera, com sua parede curva de tijolos de vidro.
Pensado para ter suas 72 unidades alugadas para aposentados, acabou se tornando moradia para a elite dos funcionários do próprio IAPI. Eventos do instituto aconteciam no belo terraço no topo do edifício, com salão de jogos e pérgula. A escada de emergência era considerada uma das mais belas da cidade.
O jardim de 12 metros de largura na calçada da Paulista desapareceu quando houve o alargamento da avenida no início dos anos 1970. Viadutos e passagens subterrâneas para o anel viário entre Rebouças, Doutor Arnaldo e Paulista acabaram mutilando o entorno do antes imponente Anchieta.